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费马引理证明为什么用到了保号性如题,同济版高数书中对费马引理的证明有这么一句话:根据函数f(x)在x0可导的条件及极限的保号性,便得到.请问为什么要用到极限的保号性?x0处的左导大于
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更新时间:2024-04-20 13:02:35
问题描述:

费马引理证明为什么用到了保号性

如题,同济版高数书中对费马引理的证明有这么一句话:根据函数f(x)在x0可导的条件及极限的保号性,便得到.

请问为什么要用到极限的保号性?x0处的左导大于等于0,右导小于等于0,又因为x0处导数存在,所以左导必须等于右导,为什么用到了保号性?

南新元回答:
  证"x0处的左导大于等于0"时用到保号性,[f(x)-f(x0)]/[x-x0]当x在x0左边时为正.由保号性导数(即极限)大于等于0
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