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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
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更新时间:2024-04-24 13:43:16
问题描述:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F

卢绍文回答:
  取AB的中点G连结A1G连结FG   FG‖ADFG=AD   AD‖A1D1AD=A1D1   ∴A1D1=FGA1D1‖FG   所以四边形FGA1D1是一个平行四边形   所以A1G‖D1F   在面ABB1A1上很容易证明A1G⊥AE   所以A1G⊥D1F
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