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一道八年级代数式求值的数学题设有n个有理数x1,x2……xn,其中每个数取1或-1,且x1+x2+……+xn=0,x1*x2*x3*……*xn=1,试证:n能被4整除.
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:15:00
问题描述:

一道八年级代数式求值的数学题

设有n个有理数x1,x2……xn,其中每个数取1或-1,且x1+x2+……+xn=0,x1*x2*x3*……*xn=1,试证:n能被4整除.

苏民生回答:
  x1+x2+……+xn=0所以1的个数等于-1的个数   x1*x2*x3*……*xn=1推出-1的个数为偶数   所以N=4K得证
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