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已知椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点F是其右焦点,过点F作一条斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率
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更新时间:2024-04-17 06:03:26
问题描述:

 已知椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点F是其右焦点,过点F作一条斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率

韩志国回答:
  设右焦点坐标为F(c,0),则,直线的方程为 y-0=x-c设 A点坐标为(m,m-c),B点坐标( n,n-c),由 AF =2 FB 得 (c-m,c-m)=2(n-c,n-c)∴c-m=2(n-c)即,m+2n=3c ①&...
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