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线代二次型求标准型的疑惑三阶实对称阵A的特征值为123,那么在写二次型的标准型时怎样确定这三个数的位置呢
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更新时间:2024-03-29 12:48:13
问题描述:

线代二次型求标准型的疑惑

三阶实对称阵A的特征值为123,那么在写二次型的标准型时怎样确定这三个数的位置呢

付士奇回答:
  设特征值1,2,3对应的特征向量分别是p1,p2,p3   令P=(p1,p2,p3)   则P^-1AP=diag(1,2,3)   注意P的构造与最后对角矩阵对角元上的数的对应就行了.
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