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已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心请给出证明!
1人问答
更新时间:2024-04-26 05:29:24
问题描述:

已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内

若点P到三角形ABC的三边所在直线的距离相等,则点o一定是三角形ABC的?心

请给出证明!

田贵宾回答:
  一楼的错,应该是内心   作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F   连接OD,OE,OF   由勾股定理得:OD=OE=OF   O到三角形ABC的三边距离相等   故O是内心
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