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若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为
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更新时间:2024-04-20 12:48:22
问题描述:

若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为

陆骏回答:
  原题是这样子吧:   若a1+a2+a3+……+an=3^n-1,求数列{an^2}的前n项和.   【解】a1+a2+a3+……+an=3^n-1,   即Sn=3^n-1,   所以a1=S1=2,   n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2•3^(n-1).   ∴an=2•3^(n-1).(n≥1)   数列{an}是首项为2,公比为3的等比数列.   则数列{an^2}是首项为4,公比为9的等比数列.   它的前n项和为:Tn=4•(1-9^n)/(1-9)=(9^n-1)/2.
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