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【(2014•宝山区一模)通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在】
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更新时间:2024-03-29 02:57:48
问题描述:

(2014•宝山区一模)通过锐角三角比的学习,我们已经知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长比与角的大小之间可以相互转化.类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图在△ABC中,AB=AC,

顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边腰=BCAB.我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:

(1)sad60°=______;sad90°=

2

2

(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______.

(3)试求sad36°的值.

安国臣回答:
  (1)根据正对定义,当顶角为60°时,等腰三角形底角为60°,则三角形为等边三角形,则sad60°=11=1.根据正对定义,当顶角为90°时,等腰三角形底角为45°,则三角形为等腰直角三角形,则sad90°=21=2故答案为:1,...
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