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已知E、F分别是正方行ABCD的边BC、CD上的点,角EAF等于45度,AH垂直EF于H.求证:1、BE+FD=EF.2、AB=AH.
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更新时间:2024-04-25 20:26:24
问题描述:

已知E、F分别是正方行ABCD的边BC、CD上的点,角EAF等于45度,AH垂直EF于H.求证:1、BE+FD=EF.2、AB=AH.

何红丽回答:
  延长CB到点G,GA垂直AF于A.∵AD//CG∴∠DAG+∠CGA=180,∵∠GAF=90,∴∠DAF+∠AGC=90,∴∠AGC=∠AFD,∴△DAF≌△BAG,∴DF=BG,AF=AG,BE+FD=BE+BG=GE∵∠GAF=90,∠EAF=45∴∠GAE=45=∠EAF,∴△GAE≌△FAE∴GE=EF=B...
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