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【已知集合A={x|(x-1)(x+a)≤0},a属于实数.B={x|2≤x+1≤4},若AUB=B.求出a的取值范围书上的答案是a与集合B的取值范围相同.但是看不懂.请高人指教,】
7人问答
更新时间:2024-04-19 17:05:23
问题描述:

已知集合A={x|(x-1)(x+a)≤0},a属于实数.B={x|2≤x+1≤4},若AUB=B.求出a的取值范围

书上的答案是a与集合B的取值范围相同.但是看不懂.请高人指教,

贾运红回答:
  B可以得出:1≤x≤3   1)a≥-1   A的解是:-a≤x≤1   而A是B的子集,那么-a≥1,则a=-1   2)a
刘佩珊回答:
  难道不是a≥1吗
贾运红回答:
  请验算,你把a=2代入,A:-2≤x≤1,这个A还在B内么?所以你这个不对啊。不过你那里有个问题,要是A中是(x-1)(x-a),就和你说的一样,呵呵
刘佩珊回答:
  能不能解释一下:B可以得出:1≤x≤31)a≥-1A的解是:-a≤x≤1而A是B的子集,那么-a≥1,则a=-1
贾运红回答:
  a≥-1:(x-1)(x+a)≤0的解是-a≤x≤1(这里显然有-a≤1),这个解要包含于B(1≤x≤3)那么-a≥1,(又-a≤1,)那么a=-1
刘佩珊回答:
  我没看懂。书上的答案是1≤a≤3不过还是谢谢你了
贾运红回答:
  那你再看看你这题目写错了吧,A是A={x|(x-1)(x-a)≤0},你书上的的答案才对
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