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不定积分dx/根号((x^2+1)^3)答案是x/根号(1+x^2)+c
3人问答
更新时间:2024-04-20 00:51:49
问题描述:

不定积分dx/根号((x^2+1)^3)答案是x/根号(1+x^2)+c

韩福桂回答:
  令x=tanu   dx=(secu)^2du   原式=∫(secu)^2/(secu)^3*du=∫cosudu=sinu+C=x/√(1+x^2)+C
吕江清回答:
  最后sinu+C怎么就=x/√(1+x^2)+C了呢?X哪来的?
韩福桂回答:
  因为tanu=x(secu)^2=(tanu)^2+1=x^2+1sinu=tanu/secu=x/√(1+x^2)
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