线性规划是指如何最有效或最佳地谋划经济活动.它所研究的问题有两类:
一类是指一定资源的条件下,达到最高产量、最高产值、最大利润;
一类是,任务量一定,如何统筹安排,以最小的消耗取完成这项任务.如最低成本问题、最小投资、最短时间、最短距离等问题.前者是求极大值问题,后者是求极小值问题.总之,线性规划是一定限制条件下,求目标函数极值的问题.
线性规划三要素
1.目标函数最优化——单一目标多重目标问题如何处理?
2.实现目标的多种方法若实现目标只有一种方法不存在规划问题.
3.生产条件的约束——资源是有限的资源无限不存在规划问题.
线性规划模型的基本结构
1.决策变量——未知数.它是通过模型计算来确定的决策因素.又分为实际变量——求解的变量和计算变量,计算变量又分松弛变量(上限)和人工变量(下限).
2.目标函数——经济目标的数学表达式.目标函数是求变量的线性函数的极大值和极小值这样一个极值问题.
3.约束条件——实现经济目标的制约因素.它包括:生产资源的限制(客观约束条件)、生产数量、质量要求的限制(主观约束条件)、特定技术要求和非负限制.
线性规划模型的基本结构