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二次函数问题1.已知二次函数的图像经过点(0,-1)(1,-3)(-1,3),求这个二次函数的解析式,并用配方法求出图像的顶点坐标2.已知抛物线的顶点是(2,5),且有经过点(3,4)(1)求这条抛物
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更新时间:2024-04-19 16:13:09
问题描述:

二次函数问题

1.已知二次函数的图像经过点(0,-1)(1,-3)(-1,3),求这个二次函数的解析式,并用配方法求出图像的顶点坐标

2.已知抛物线的顶点是(2,5),且有经过点(3,4)

(1)求这条抛物线的函数解析式

3.已知,抛物线的对称轴是直线x=-2,它与y轴的交点是c(0,-6),它与x轴相交于A、B两点,AB=8

(1)求这条抛物线的函数解析式

(2)若抛物线的顶点为D,求三角形ABD的面积

马元元回答:
  1.因为是二次函数.设y=ax^2+bx+c,将(0,-1)(1,-3)(-1,3)代入   得(1)-1=c(2)-3=a+b+c(3)3=a-b+c   通过(1)(2)(3)解得a=1b=-3c=-1   所以y=x^2-3x-1   y=(x-3/2)^2-13/4所以顶点坐标为(3/2,-13/4)   2.因为抛物线的顶点是(2,5)   所以y=a(x-2)^2+5,将点(3,4)代入   解得y=-(x-2)^2+5   3.因为抛物线与x轴两交点距离为8,对称轴为x=-2   所以抛物线过(-6,0)和(2,0)   设解析式为:y=a(x+6)(x-2)   它与y轴的交点是c(0,-6),代入解得   y=0.5(x+6)(x-2)   y=0.5(x+6)(x-2),D为(-2,-7)   S=8*7*0.5=28
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