初中数学找规律问题==怎样计算数列的总增幅
数列:2、5、10、17……,求第n位数.
分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:
〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
所以,第n位数是:2+n2-1=n2+1
总增幅究竟是怎么计算出的?〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2是何意思?
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