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某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程
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更新时间:2024-03-29 19:58:02
问题描述:

某圆与平行直线X+3Y-5=0.X+3Y-3=0.均相切,圆心在直线2X+Y+1=0上,求这个圆的方程

刘荣辉回答:
  因为圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切   可得圆心在x+3y-4=0上   又因为圆心在直线2x+y+1=0   解得(-1.4,1.8)为圆心   两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0间距离为2   所以圆半径为1   圆的方程为(x+1.4)^2+(y-1.8)^2=1
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