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已知两个单位向量a,b互相垂直,λ1,λ2,μ1,μ2是实数,则λ1a+μ1b与λ2a+μ2b互相垂直互相垂直的充要条件是()A、λ1λ2+μ1μ2=0B、λ1λ2-μ1μ2=0C、λ1μ1+λ2μ2=0D、λ1μ2-λ2μ1=0
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更新时间:2024-04-16 11:23:21
问题描述:

已知两个单位向量a,b互相垂直,λ1,λ2,μ1,μ2是实数,则λ1a+μ1b与λ2a+μ2b互相垂直

互相垂直的充要条件是()

A、λ1λ2+μ1μ2=0

B、λ1λ2-μ1μ2=0

C、λ1μ1+λ2μ2=0

D、λ1μ2-λ2μ1=0

陈军鹏回答:
  两个单位向量a,b互相垂直,则a^2=1,b^2=1,ab=0.若λ1a+μ1b与λ2a+μ2b互相垂直,则(λ1a+μ1b)•(λ2a+μ2b)=0λ1λ2a^2+λ1μ2ab+λ2μ1ab+μ1μ2b^2=0,即λ1λ2+0+0+μ1μ2=0,λ1λ2+μ1μ2=0,选A....
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