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数列的递推数列{an}中,a1=2,an=2-1/a(n-1)注:a(n-1)是an的前一项……求an的通项…………
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更新时间:2024-03-29 14:42:45
问题描述:

数列的递推

数列{an}中,a1=2,an=2-1/a(n-1)注:a(n-1)是an的前一项……求an的通项…………

李银国回答:
  an=2-1/a(n-1),形如这样的数列可以如下计算:因为an+k=k+2-1/a(n-1)=[(k+2)a(n-1)-1]/a(n-1),所以1/(an+k)=a(n-1)/[(k+2)a(n-1)-1]令k(k+2)=-1,得k^2+2k+...
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