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【设数列an的前n项和为sn,满足2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n∈N,且a1,a2+5,a3成等差数列求数列an的通项公式.2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+12S(n-1)=an-2^(n)+12an=2Sn-2S(n-1)2an=a(n+1)-an-2^na(n+1)=3an+2^na(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)】
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更新时间:2024-04-25 14:57:42
问题描述:

设数列an的前n项和为sn,满足2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n∈N,且a1,a2+5,a3成等差数列

求数列an的通项公式.

2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+12S(n-1)=an-2^(n)+12an=2Sn-2S(n-1)

2an=a(n+1)-an-2^n

a(n+1)=3an+2^n

a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)这部怎么来的?

黄海伦回答:
  待定系数设a(n+1)+k^(n+1)=3(an+k^n)k=2
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