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【甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然】
1人问答
更新时间:2024-04-25 18:35:49
问题描述:

甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的方法是:首先从卷筒纸的标

签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,乙同学的方法是:首先测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0,此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0,请你选择其中一位同学的方法,测出卷筒纸的总长度L为π(R2

−r2

)d

π(R2

−r2

)d

曹海平回答:
  不可能把纸拉直再测量长度,但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的,则横截面积的大小为:π(R2-r2);因为纸的厚度为d,纸的总长度为L,则dL=π(R2-r2);则纸的总长度L的计算表达式:L=π(R2&...
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