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【已知直线l1、l2的函数关系式分别为y=-43x+7,y=-x+b;直线l2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,(1)求∠BAO的度数;(2)若将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求点C的坐标;(3)在】
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更新时间:2024-03-29 19:51:05
问题描述:

已知直线l1、l2的函数关系式分别为y=-43x+7,y=-x+b;直线l2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,

(1)求∠BAO的度数;

(2)若将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求点C的坐标;

(3)在(2)的情形下,求直线l1、l2及x轴、y轴所围成的图形面积.

李玉卿回答:
  (1)∵y=-x+b,   ∴当y=0时,-x+b=0,解得x=b,   当x=0时,y=b,   ∴A(b,0),B(0,b),   ∴OA=OB,   ∴△AOB为等腰直角三角形,   ∴∠BAO=45°;   (2)设C(c,d),直线y=-x+b的斜率k=-1,   ∵直线OC与直线y=-x+b垂直,   ∴kOC=1=dc
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