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在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三角形的形状.
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更新时间:2024-03-29 03:56:44
问题描述:

在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三角形的形状.

刘朝辉回答:
  是直角三角形   由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)   所以b^2-a^2=ab   又因为2sinAsinB=2sin^2C,得ab=c^2   所以有b^2-a^2=c^2   也就是a^2+c^2=b^2,   所以三角形为直角三角形
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