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如何证明有理数和整数的个数一样多?
1人问答
更新时间:2024-04-19 07:54:46
问题描述:

如何证明有理数和整数的个数一样多?

刘琼荪回答:
  这个简单啊,但是你咋没悬赏啊?   利用一一对应的方法,   只考虑正数即可   正整数集合:{1,2,3,4.}   正有理数集合:   有理数都是分数,按分子、分母和从小到大排序,和相同,按分子从小到大排序,与前面相同的,舍掉即可   正有理数集合:{1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1.}   然后建立两个集合间的一一对应.   ∴正整数和正有理数一样多   进而,整数和有理数一样多.
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