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探究发现:阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.解:设20142014=a,x=20142015×20142012,y=20142
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更新时间:2024-03-28 21:01:25
问题描述:

探究发现:阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.

解:设20142014=a,x=20142015×20142012,

y=20142014×20142013

那么x=(a+1)(a-2),

那么y=a(a-1)

∵x-y=______

∴x______y(填>、<).

填完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!

问题:计算(m+22.2014)(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014).

高平山回答:
  x-y=(a+1)(a-2)-a(a-1)=a2-a-2-a2+a=-2;   ∴x-y=-2<0,即x<y;   设m+18.2014=x,则有:   原式=(x+4)(x-4)-x(x-1)   =x2-16-x2+x   =x-16   =m+18.2014-16   =m+2.2014   故答案为:-2,<;m+2.2014.
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