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高一数学:已知向量e1与e2是夹角为60°的单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求|a+b|与|a-b|
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更新时间:2024-04-23 19:09:38
问题描述:

高一数学:已知向量e1与e2是夹角为60°的单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求|a+b|与|a-b|

鲍远律回答:
  作一单位圆o,取ox=1;再作oy=1与ox夹角为60°;向量e1=ox=(1,0);e2=oy=(0.5,√3/2)   a=2e1+e2=2(1,0)+(0.5.√3/2)=(2.5,√3/2)   b=-3e1+2e2=(-3,0)+(5,√3)=(2,√3)   a+b=(4.5,3√3/2)|a+b|=√(4.5^2+27/4)=√27=3√3   a-b=(0.5,-√3/2)|a-b|=√(0.5^2+3/4)=1   即:|a+b|=3√3   |a-b|=1
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