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数学平面直角坐标系如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=m/x的图像交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(6,-1),D(n,3)(1)求反比例
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更新时间:2024-04-25 00:43:15
问题描述:

数学平面直角坐标系

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=m/x的图像交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(6,-1),D(n,3)(1)求反比例函数与一次函数的解析式(2)根据图像直接回答当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值,

宋丽哲回答:
  1、C点坐标代入反比例函数中,   -1=m/6,   m=-6,   ∴反比例函数为:y=-6/x,在第二象限和第四象限,   D点坐标代入反比例函数中,得:   3=-6/n,   n=-2,   D(-2,3),   用待定系数法,求出k、b值,   -1=6k+b,   3=-2k+b,   k=-1/2,b=2,   ∴一次函数解析式为:y=-x/2+2,   反比例函数解析式为:y=-6/x.   2、二解析式联立,   -x/2+2=-6/x,   x^2-4x-12=0.   (x-6)(x+2)=0,   x1=-2,x2=6,   从图像中可知,当x<-2.或0〈x<6时一次函数的值大于反比例函数的值.
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