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设数列[Xn],当n约来越大时,|Xn-a|越来越接近于零,则limn→∞Xn=a是错的,为什么?
1人问答
更新时间:2024-03-28 20:17:19
问题描述:

设数列[Xn],当n约来越大时,|Xn-a|越来越接近于零,则limn→∞Xn=a是错的,为什么?

胡礼广回答:
  limn→∞Xn=a所要求的是|Xn-a|可以变得任意小,小于任意给定的正数,而陈述”|Xn-a|越来越接近于零“并不包含”|Xn-a|可以变得任意小“这一层含义,好比说对于a=0,Xn=1+1/n,我们也可以说|Xn-a|=1+1/n...
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