(b,p)=1 　　p|(a-b) 　　所以(a,p)=1 　　且有x,(x,p)=1使bx=M*p^k+1 　　p^k||(a-b) 　　所以p^k||(a-b)x=ax-bx=ax-M*p^k-1 　　p^k|ax-1令ax=N*p^k+1,显然p不|(N-M) 　　x^n(a^n-b^n)=(ax)^n-(bx)^n=(Np^k+1)^n-(Mp^k+1)^n 　　=.[Cni(N^i-M^i)p^(ik)].i=1~n 　　分析每项中p的指数最小值,应该就是i＝1时Cn1(N-M)p^k,显然p^(k+l)||Cn1(N-M)p^k 　　下面只需要证明i>1的每项中p的指数大于l+k 　　i>1时Cni(N^i-M^i)p^(ik)中Cni=n!/i!(n-i)!, 　　设n!中p的指数为A,i!中为B,(n-i)!中为C则 　　A＝求和{[n/p^j]j=1~max} 　　B＝求和{[i/p^j]j=1~max} 　　C＝求和{[(n-i)/p^j]j=1~max} 　　显然各求和的分项无条件地有：A分项　》＝B分项+C分项. 　　如果(i,p)=1时 　　当j=1~l,　[n/p^j]=[i/p^j]+[(n-i)/p^j]+1-----------整数被拆分为两个非整数,整数部分减少1 　　则A-B-C>＝l　p^(l+k)k[Q(rp-1)-1]-r>=k[2Qr-1]-r>=kQr-r>=0 　　如果i=Q*p^rr>=l显然r