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【数学几何问题,求详细过程,问题是图片中的一个问题,附图,在线等已知,如图,mn是圆o的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G,在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径是多少】
2人问答
更新时间:2024-03-29 14:47:33
问题描述:

数学几何问题,求详细过程,问题是图片中的一个问题,附图,在线等

已知,如图,mn是圆o的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G,在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径是多少

图片无法上传,正方形ABCD大于正方形CEFG,B在O点左侧,C在O点右侧,G在C点右侧

梁红波回答:
  设圆O半径为r,大正方形ABCD边长为x。   则通过分析几何关系,有方程组:   r^2=GF^2+(BC+CG)^2   r^2=OC^2+CD^2   整理得:   r^2=4+(x+2)^2   r^2=(x/2)^2+x^2   解方程组得:x=8加减4倍根号2   去掉一个较小的根,x=8+4倍根号2   因此r=4倍根号5加上2倍根号10
马银花回答:
  设圆O半径为r,大正方形ABCD边长为x。   则通过分析几何关系,有方程组:   r^2=GF^2+(BC+CG)^2   r^2=OC^2+CD^2   整理得:   r^2=4+(x+2)^2   r^2=(x/2)^2+x^2   解方程组得:x=8加减4倍根号2   去掉一个较小的根,x=8+4倍根号2   因此r=4倍根号5加上2倍根号10   嘿嘿
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