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已知正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()。A.23B.3√3C.2√3D.13
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更新时间:2024-04-20 18:00:37
问题描述:

已知正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )。A.23B.3√3C.2√3D.13

马良荔回答:
  本题主要考查空间立体几何中直线与平面所成的角。如图设AB=1,则AA1=2,设点C平面BC1D的距离为h,则VC−BC1D=13⋅S△BC1D⋅h=VD−BCC1,VD−BCC1=13×12×1×2×1=13,S△BC1D=12×2√×(5√)2−(2√2)2−−−−−−−−−−−−−
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