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用数学归纳法证明:(a1+a2+...+an)^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an))n>=2且n属于N*
1人问答
更新时间:2024-03-28 20:54:41
问题描述:

用数学归纳法证明:(a1+a2+...+an)^2=a1^2+a2^2+...+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an))

n>=2且n属于N*

戴建中回答:
  这是个错误的命题.当n=2时成立,假设n=k时成立,即(a1+a2+...+ak)^2=a1^2+a2^2...+an^2+2(a1a2+a2a3+..a(k-1)ak.(a1+a2+...ak+a(k+1))=(a1+a2...ak)^2+a(k+1)^2+2(a1+a2+...+ak+a(k+1))=a1^2+a2^2+...+a(k+1)^2+2(a...
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