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2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示.(1)它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成,请从面积关系出发,写出一个关于a、b、c的等式.(要有过程
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更新时间:2024-04-19 06:58:30
问题描述:

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示.

(1)它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成,请从面积关系出发,写出一个关于a、b、c的等式.(要有过程)

(2)请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形,也能验证(1)中所写的等式.(不用写出验证过程)

(3)如果a2+b2=100,a+b=14,求此直角三角形的面积.

柴俊华回答:
  (1)大正方形的面积=4个三角形的面积+小正方形的面积,   即:c2=4×12
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