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【涉及阶乘的运算,要推导过程,不要通过枚举观察得到结论求和(1/2!)+(2/3!)+(3/涉及阶乘的运算,要推导过程,不要通过枚举观察得到结论求和(1/2!)+(2/3!)+(3/4!)+...+[n/(n+1)]!】
3人问答
更新时间:2024-04-26 06:06:10
问题描述:

涉及阶乘的运算,要推导过程,不要通过枚举观察得到结论求和(1/2!)+(2/3!)+(3/

涉及阶乘的运算,要推导过程,不要通过枚举观察得到结论

求和(1/2!)+(2/3!)+(3/4!)+...+[n/(n+1)]!

秦忠国回答:
  n/(n+1)!=(n+1-1)/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!   所以原式=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+...+1/n!-1/(n+1)!   =1-1/(n+1)!
冯海将回答:
  太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
秦忠国回答:
  谢谢~
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