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p是什么实数时,x的二次方程7x^2-(p+13)x+p^2-p-2=0的两根α和β满足0<α<1,1<β<2.
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更新时间:2024-03-29 01:45:02
问题描述:

p是什么实数时,x的二次方程7x^2-(p+13)x+p^2-p-2=0的两根α和β满足0<α<1,1<β<2.

董国强回答:
  令f(x)=7x^2-(p+13)x+p^2-p-2   开口向上   所以f(0)>0,f(1)0   所以p^2-p-2=(p-2)(p+1)>0   p2   7-p-13+p^2-p-2=p^2-2p-8=(p-4)(p+2)0   p3   所以-2
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