(2014•沭阳县模拟)如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”.
(1)若抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物菱形”是正方形,求b的值;
(2)如图,四边形OABC是抛物线y=-x2+b′x(b′>0)的“抛物菱形”,且∠OAB=60°.
①“抛物菱形OABC”的面积为6
3
6
3
.
②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合,两边与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F,△OEF的面积是否存在最小值?若存在,求出此时△OEF的面积;若不存在,说明理由.
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