已知函数f（x）=lnx+1x−1（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设m∈R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma-（xo）＜0成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）证明：ln2l+1n22+…+l
1人问答
更新时间:2024-04-26 05:53:30
问题描述：
已知函数f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m∈R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma-（xo）＜0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：ln2l+1n22+…+ln2n＞
范利强回答：
（Ⅰ）f′（x）=1x−1x2=x−1x2，x＞0．令f′（x）＞0，得x＞1，因此函数f（x）的单调递增区间是（1，+∞）．令f′（x）＜0，得0＜x＜1，因此函数f（x）的单调递减区间是（0，1）．…（4分）（Ⅱ）依题意，ma＜f（x...
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