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一个倾角为θ(0°<θ<90°)的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上,一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间,如图所示,已知球的半径为R,球的重力为G,推力F的作用线过球心
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更新时间:2024-04-23 17:06:08
问题描述:

一个倾角为θ(0°<θ<90°)的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上,一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间,如图所示,已知球的半径为R,球的重力为G,推力F的作用线过球心,则下列判断正确的是()

A.推力F增大,斜面对球的支持力一定增大

B.斜面对球的支持力一定大于球的重力

C.推力F的最小值等于G•cotθ

D.推力F增大,地面对斜面的支持力增大

李鹏燕回答:
  A、B、C、对球受力分析,如图   根据共点力平衡条件,有   N1+N2sinθ=F   N2cosθ-mg=0   解得   N1=F-mgtanθ≥0,故推力的最小值为mgtanθ;N2=mgcosθ
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