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如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的左端紧靠地面上的固定挡板N,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/2光滑圆弧轨
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更新时间:2024-04-20 17:25:35
问题描述:

如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的左端紧靠地面上的固定挡板N,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/2光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A而抛出,g取10m/s2.求:

(1)小物块能否落在平板车上?若能,求小物块的落点距O′点的距离;
(2)解除锁定前弹簧的弹性势能;
(3)若撤去地面上的挡板N,解除弹簧的锁定,小物块被弹出,第一次经过O′点时的速度大小。

柏立军回答:
  ⑴小物块恰好落在平板车上右边缘上,即小物块的落点距O′点的距离为1m。(2)  (3)   :⑴小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A,由牛顿第二定律mg=   (2分)则①  (1分)小物块从A点抛出后做平抛运动,若小物块能落在平板车上。竖直方向:;②   (1分)水平方向:③  (2分)小物块恰好落在平板车上右边缘上,即小物块的落点距O′点的距离为1m。(2)弹簧解除锁定后,从小物块被弹出到圆弧轨道的最高点A,平板车保持静止。设弹簧解除锁定前的弹性势能为,上述过程中系统能量守恒,则有               ④  (2分)代入数据解得                ⑤   (2分)(3)撤去挡板后,设小物块第一次经过时的速度大小为,此时平板车的速度大小为,研究小物块在圆弧面上下滑过程,由系统动量守恒和系统能量守恒有          ⑥ (2分)     ⑦  (2分)由⑥⑦式代入数据解得   ⑧   (1分)
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