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如图所示,质量分布均匀的小球,质量为m、半径为R;倾角α=45°的斜面体,质量为M,放置在水平面上.在水平推力作用下,使斜面体底角刚好与墙角接触.撤去推力后小球和斜面体均做匀加
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更新时间:2024-04-24 01:53:43
问题描述:

如图所示,质量分布均匀的小球,质量为m、半径为R;倾角α=45°的斜面体,质量为M,放置在水平面上.在水平推力作用下,使斜面体底角刚好与墙角接触.撤去推力后小球和斜面体均做匀加速直线运动,直到小球恰好落地.不计一切摩擦,重力加速度为g.

(1)求静止时,水平推力F的大小;

(2)试判断在撤去水平推力的瞬间,小球和斜面体之间的弹力是保持不变、突然增大,还是突然减小,并证明在撤去水平推力后,小球和斜面体做匀加速直线运动时加速度的大小相等;

(3)求撤去水平推力后,球着地瞬间斜面体的速度大小.

万鸣华回答:
  (1)对小球分析:受到重力mg、墙壁的弹力F1、斜面体的支持力F2.如下图所示.   对小球由平衡条件得到F1=mgtanα=mg   对整体整体平衡得到F=F1=mg   (2)在撤去水平推力的瞬间,小球和斜面体之间的弹力突然减小   设在撤去水平推力后,小球和斜面体做匀加速直线运动的位移的大小分别是xm和xM,加速度的大小分别是am和aM,则由几何关系可知   x
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