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指数函数的题目一般的解法以这题为例函数f(x)=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求a=?麻烦要解题思路,写的通俗易懂一些,我刚学指数函数,都看蒙了.
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:51:07
问题描述:

指数函数的题目一般的解法

以这题为例

函数f(x)=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求a=?

麻烦要解题思路,写的通俗易懂一些,我刚学指数函数,都看蒙了.

万坚回答:
  指数函数通常属于超越函数范围,直接计算比较麻烦,但是这题看到有a^2x,a^x,有没有想到x^2,没错,你可以做变量代换t=a^x(t>0,t!=1),这样就直接化成一元二次函数f(t)=t^2+2t-1(t>0,t!=1)了,我相信这个你肯定会算   f(t)=(t+1)^2-2=14,t=3(因为t>0),   也就是a^x=3.   这时候如果a>1,则在x=1处取得最值a^1=3,a=3,   如果a
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