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一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率
5人问答
更新时间:2024-03-29 15:45:45
问题描述:

一个袋中有红黄黑白球各三个,从中任取5个,求至少有一种颜色没有取到的概率

郭牧回答:
  一共有15个球   不考虑限制条件,任取5个的取法=C(15,5)=3003种   每种颜色都恰好取到1个取法=C(3,1)^(5)=243种   每种颜色都取到的概率=243÷3003=8.09%   至少有一种颜色没有取到的概率   =1-每种颜色都取到的概率   =1-8.09%   =91.91%
粟嘉立回答:
  总共12个球啊
郭牧回答:
  我还以为是5种颜色,等等,我再算一共有12个球不考虑限制条件,任取5个的取法=C(12,5)=792种每种颜色都有的取法=C(4,1)×C(3,2)×C(3,1)³=324种每种颜色都取到的概率=324÷792=40.91%至少有一种颜色没有取到的概率=1-每种颜色都取到的概率=1-40.91%=59.09%
粟嘉立回答:
  对了,我就是想不明白每种颜色都有的取法。既然四种颜色都选上了,那么剩下的那一种颜色就是在这四种颜色里面随便取,为什么后面还要运算哩?.大神还在不,帮个忙啊,我们待会早自习就要交作业了啊
郭牧回答:
  每种颜色都有,就是有一种颜色取两个,其他三种颜色取一个C(4,1)×C(3,2)×C(3,1)³C(4,1)×C(3,2)4种颜色里选一种,在3个球里取2个C(3,1)³剩下三种颜色,每种在3个球里取1个乘起来就是每种颜色都有的取法你想的也是对的,就是算法不一样,结果是一样的4种颜色,每种取1个C(3,1)^4再在4种颜色里任取1个C(4,1)乘起来,结果是一样的
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