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【四年级数学】王强家的电话号码是8位数,其中最高位上的数是6,任意四个相邻数位上的数字之和都是30,他家的电话号码可能是多少?【用小学的方法详细计算,包括思路,必采纳,谢谢
4人问答
更新时间:2024-04-20 15:54:22
问题描述:

【四年级数学】王强家的电话号码是8位数,其中最高位上的数是6,任意四个相邻数位上的数字之和都是30,他家的电话号码可能是多少?【用小学的方法详细计算,包括思路,必采纳,谢谢!】

刘慧红回答:
  共有10种可能。格式为6ABC6ABC   其中:ABC可等于699、969、996、789、798、879、897、978、987、888   如68796879、68886888……   ps:如求唯一号码,还得补充条件!
简清明回答:
  确定是四年级
单双利回答:
  设这个电话号码是6ABCDEFG,其中ABCDEFG这7个数都是0到9之间的数。   首先,由6+A+B+C=30,得到A+B+C=24,那么A、B、C三个数的平均数是24÷3=8,所以,A、B、C三个数至少要有1个数不小于8。   以下分情况讨论:   如果A=B=C=8,那么很容易得到D=6,E=8,F=8,G=8,即这个号码是68886888。而且,如果A、B、C三个数中有两个数等于8,那么第三个数也为8。   如果A、B、C三个数中,有1个为9,那么其余两个数的和为15,而且,其余两个数只可能为7和8,9和6的组合。以下是A=9的情况。   (1)如果A=9,B=7,C=8,那么D=6,E=9,F=7,G=8,此时电话号码为69786978   (2)如果A=9,B=8,C=7,那么D=6,E=9,F=8,G=7,此时电话号码为69876987   (3)如果A=9,B=9,C=6,那么D=6,E=9,F=9,G=6,此时电话号码为69966996   (4)如果A=9,B=6,C=9,那么D=6,E=9,F=6,G=9,此时电话号码为69696969   以下是B=9,A≠9的情况。   (1)如果A=6,B=9,C=9,那么D=6,E=6,F=9,G=9,此时电话号码为66996699   (2)如果A=7,B=9,C=8,那么D=6,E=7,F=9,G=8,此时电话号码为67986798   (3)如果A=8,B=9,C=7,那么D=6,E=8,F=9,G=7,此时电话号码为68976897   以下是A≠9,B≠9,C=9的情况   (1)如果A=8,B=7,C=9,此时电话号码是68796879   (2)如果A=7,B=8,C=9,此时电话号码是67896789
邵国成回答:
  设6ABCDEFG为八位号码,6+A+B+C=30且A+B+C+D=30所以D=6又因为A+B+C=24,B+C+E=24,C+E+F=24,E+F+G=24,所以A=E,B=F,C=G,所以可以设为6ABC6ABC八位数号码,所以可能为68886888,67896789,66996699,69696969,69966996,67986798,68796879,69876987,69786978,68976897这是个排列组合的问题,本质上就是问你10以内的哪几个数加起来是30,考点是:因为是电话号码,故顺序的改变认为是不一样的情况,所以一共有10种变化。
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