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【如图①,点A(m,0)是x轴的上一点,且|n|+m−1=0.以OA为一边,在第四象限内作等边△OAB.C是x轴负半轴上的一动点,连接CB,在CB的上方作等边△DCB,直线DA交y轴于E点.(1)求线段OA的长;】
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更新时间:2024-03-29 18:37:41
问题描述:

如图①,点A(m,0)是x轴的上一点,且|n|+

m−1=0.以OA为一边,在第四象限内作等边△OAB.C是x轴负半轴上的一动点,连接CB,在CB的上方作等边△DCB,直线DA交y轴于E点.

(1)求线段OA的长;

(2)当C点在y轴的负半轴上运动时,线段AE的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请证明你的结论并求出AE的长.

(3)如图②,F是点A关于y轴的对称点,作直线FE.P是直线FE上的E点上方一动点,连接PA,在PA的左侧作等边△PAT,I是∠APT与∠PAT的角平分线的交点.当点P运动时,点I是否总在y轴上运动?请判断并证明你的结论.

刘自忠回答:
  (1)∵|n|+m−1
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