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【排列组合问题面包店生产六种不同种类的糕点,其中之一是小饼.假设有20个糕点.(一)二十种糕点多少不同的选择?(二)二十种糕点里,如果至少有三个是小饼,有多少不同的选择?(三)最多】
1人问答
更新时间:2024-04-23 22:31:36
问题描述:

排列组合问题

面包店生产六种不同种类的糕点,其中之一是小饼.假设

有20个糕点.

(一)二十种糕点多少不同的选择?

(二)二十种糕点里,如果至少有三个是小饼,有多少不同的选择?

(三)最多两个小饼在二十糕点里,有多少不同的选择?、

荣松年回答:
  利用插空法,六种不同种类的蛋糕全部要生产的话,就是在19个空位里面插五位置到里面去有C5总共有11628种   19   二、至少有三个是小饼的话,我们反过来算那就是只有2个小饼和只有1个小饼的情况,再总数减去反面的就可以了   只有2个小饼的情况有(继续插空法)C4等于2380   17   这里只剩下18个蛋糕,所以有17个孔,插4个位置   同理只有1个小饼,剩下19个蛋糕,18个空,插4个位置   C4等于3060   18   所以至少有3个小饼的选择有6188种   三、最多2个小饼的话,包含2个小饼,1个小饼,由第二问可知5440种
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