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再问个哈,就是2013年宜宾中考数学的第24题咋做?如图,抛物线y1=x²-1交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得到抛物线y2,两条抛物线相交于点C.(1)请直接写出抛物线y2
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更新时间:2024-04-19 06:09:09
问题描述:

再问个哈,就是2013年宜宾中考数学的第24题咋做?

如图,抛物线y1=x²-1交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得到抛物线y2,两条抛物线相交于点C.

(1)请直接写出抛物线y2的解析式?

(2)若点P是x轴上一动点,且满足∠CPA=∠OBA,求出所有满足条件的P的坐标;

(3)在第四象限内抛物线y2上,是否存在点Q,使得▲QOC中OC边上的高h有最大值?若存在,请求出点Q的坐标及h的最大值.若不存在,请说明理由.

最好给出具体的解题步骤哈!

李长有回答:
  (1)y2的解析式:y=(x-4)²-1   (2)y1、y2的交点C坐标(2,3),y1交x轴于A(1,0)、交y轴于B(0,-1);   ∠OBA=arctan(OA/OB)=arctan(1/1)=45°,设P(x,0),则tan∠CPA=Yc/|Xc-Xa|=3/|x-a|=1;   ∴|x-1|=3,x=-2或x=4;P点坐标(-2,0)、(4,0);   (3)△QOC中OC边的方程为y=3x/2,y2上点(x,(x-4)²-1)到OC的距离:d=|2y-3x|/√13;   y2图像位于第四象限部分:3
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