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已知正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF.求四边形DEBF是菱形
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更新时间:2024-04-20 09:56:41
问题描述:

已知正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF.求四边形DEBF是菱形

任宁回答:
  证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,   在三角形ABE和三角形ADE中,AB=AD,AE=AE,   又AC为对角线,所以角BAE=角DAE,   所以三角形ABE全等于三角形ADE(边角边),   所以BE=DE.   又由于AE=CF,   同理三角形CBF全等于三角形CDF全等于三角形ABE全等于三角形ADE(边角边),   所以BE=DE=BF=DF,   所以四边形DEBF是菱形.   我们只谈数学!
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