已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；（2）当∠AOE=90°时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．（注：本题
1人问答
更新时间:2024-04-20 08:55:59
问题描述：
已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．
（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；
（2）当∠AOE=90°时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）
孟煜回答：
（1）∵OE是∠COB的平分线（已知），
∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．
∵∠COE=40°，
∴∠COB=80°．
∵∠AOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．
（2）如图：
∵∠AOC=30°，∠AOE=90°，
∴∠COE=60°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=2∠COE=1200°，
∵∠AOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=150°．
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