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如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AB=2AC=2a,则AB与平面PBC所成角的正弦值为5555.
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更新时间:2024-03-28 20:56:55
问题描述:

如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AB=2AC=2a,则AB与平面PBC所成角的正弦值为

55

55

任萍回答:
  作AD⊥PC,连接BD,则∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥BC,∵AC⊥BC,PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC,∵AD⊂平面PAC,∴BC⊥AD,∵AD⊥PC,BC∩PC=C,∴AD⊥平面PBC,∴∠ABD为AB与平面PBC所成角,在直角△PAC中,由等...
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