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【如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H为垂足,则B1H与平面AD1C的位置关系是()A.垂直B.平行C.斜交D.以上都不对】
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:59:07
问题描述:

如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H为垂足,则B1H与平面AD1C的位置关系是()

A.垂直

B.平行

C.斜交

D.以上都不对

陈渤回答:
  连结B1D1,BD,因为几何体是正方体,底面ABCD是正方形,所以AC⊥BD,又B1B⊥AC,   ∴AC⊥平面BDD1B1,B1H⊂平面BDD1B1,∴AC⊥B1H,∵B1H⊥D1O,AC∩D1O=O,∴B1H⊥平面AD1C.   故选A.
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