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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
1人问答
更新时间:2024-04-25 23:22:16
问题描述:

   如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE;
(2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.

李顺古回答:
  (1)见解析(2)平行,理由见解析(3)(1) 所以KE=GE(2)(3),(1)连接OG.根据切线性质及CD⊥AB,可以推出连接∠KGE=∠AKH=∠GKE,根据等角对等边得到KE=GE;(2)AC与EF平行,...
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