已知sinα+cosα=3√5/5,α∈(0,π/4),sin(β-π/4)=3/5,β∈(π/,π/2).求sin2α
1人问答
更新时间:2024-04-25 08:13:49
问题描述：
已知sinα+cosα=3√5/5,α∈(0,π/4),sin(β-π/4)=3/5,β∈(π/
,π/2).求sin2α
宋东辉回答：
因为：sin2α＝2sinαcosα
根据已知条件。两边平方
(sinα+cosα)²＝sin²α+cos²α+2sinαcosα＝1+sin2α=(3√5/5)²＝9/5
所以sin2α＝9/5-1＝4/5
估计你的题目抄错了：
已知sin2α+cosα=3√5/5，α∈(0,π/4)，sin(β-π/4)=3/5，β∈(π/4,π/2)
求cos(α+2β)
因为β∈(π/4，π/2)
所以0
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